關于加速壽命試驗，一直是質量可靠性行業(yè)里面繞不開的話題，但是實施起來還是有一定的難度，關于加速壽命試驗設計的論文，有名的期刊就有150多篇，有人還專門讀完了這些論文，對其進行總結，又發(fā)表了一篇論文。加速壽命試驗到底哪些場合諸如失效模式，失效原因，失效機理該運用加速壽命試驗，這里我先不談。如果您有興趣，可以找我探討。
本人運用Excel開發(fā)了加速壽命試驗的原理的3D交互式動畫，在培訓過程中，運用這個動畫講解反應良好。這個動畫形象的展示了，壽命數(shù)據(jù)分布模型的f(t)，h(t)與參數(shù)的關系，加速應力，加速模型的關系。
加速壽命試驗的測試計劃，試驗的開展需要達到通過數(shù)據(jù)分析，誤差最小，同時還要能夠省錢，測試的時間盡可能的短，古人說，魚和熊掌不可兼得。但是我們作為公司的工程師存在的價值就是，通過自己的計算，既要得熊掌，還想要魚。這就對試驗方案提出了苛刻的要求，到底怎么樣的試驗方案能夠達到這樣的要求呢，這就需要復雜的計算方法。
測試計劃設計求解器，計算量非常龐大，Excel自帶的Sover根本無法勝任，通過重新開發(fā)求解器可以實現(xiàn)。里面涉及到眾多數(shù)學方面的內容，壽命數(shù)據(jù)分布模型，應力-壽命加速模型(經(jīng)驗模型)，決定推斷的方差大小的費希爾信息矩陣，，矩陣的乘法，由于加速壽命試驗，必然存在刪失數(shù)據(jù)的問題，但是具體的刪失情況在計劃階段是未知的，所以這里就用到了一個均值的辦法，這個均值中含有一個變積分上限為函數(shù)的定積分表達式，這個定積分表達式的原函數(shù)為非有理函數(shù)，無法通過通常的解析的方式求出具體值參與計算，只能通過牛頓法求定積分，無約束鮑威爾迭代求極小值，函數(shù)的約束轉換（有約束函數(shù)通過轉換約束提拱給無約束鮑威爾法使用) :1)變量替換法(變量存在上下的問題的解決辦法，存在EXP()超大指數(shù)的求冪的問題，必須另外的辦法解決)；2)非線性約束問題(兩個變量一個必須比另一個要大一些的問題，懲罰函數(shù)法或者用柵欄函數(shù)法，這里用柵欄函數(shù)法感覺好一些)。優(yōu)化求解存在這樣的問題，函數(shù)在全域可能存在多個極小值點的問題，鮑威爾法只能求出局部的最小值，并不能一次就求出全域的最小值，所以必須通過隨機多個初始值Seed，多個隨機大小step的辦法，反復的重復迭代，求出眾多個最小函數(shù)值，通過比較就可以求出全域最小的那一個函數(shù)值，即為我們最終的優(yōu)化解決方案。
試驗計劃完成，按照試驗計劃的方案開展試驗并得到了試驗數(shù)據(jù)，試驗數(shù)據(jù)的分析，點估計肯定是不可取的，我們希望得到一個帶置信水平的數(shù)據(jù)，同時推斷出加速模型的數(shù)據(jù)。利用Excel 進行錳鐵卡洛法可以求出加速模型的參數(shù)以及預測值的置信區(qū)間。
至此，從加速試驗的原理-加速壽命的試驗設計，再到最終的試驗數(shù)據(jù)的處理都可以通過Excel來實現(xiàn)。
